相関関数

2011.3.29; 最終更新日：2014.9.18

相関関数ってなに？

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相関関数とは、２つの量の間の相関を表す関数です。その「相関」とは時間（時間相関関数）であったり距離（距離、もしくは空間相関関数）であったりします。また、「量」とは濃度や光の強さ、確率などです。上の左の絵は、丸い物体が時々刻々移動していくときの相関（重なった部分の体積）を示しています。一般に小さい粒子はでたらめな運動（ブラウン運度）をしますので、ある場所で見たときの粒子の濃度は上の右図のように、時間とともに増えたり減ったりします。しかし、その運動の相関関数は緩やかに減衰する緩和関数となります。粒子が速く動けば、速く減衰し、遅く動けば緩和はゆっくりです。このように、相関関数は不規則な運動をする物体の動き易さや不規則な形をした物体の大まかな大きさなどを表すために使われます。